その場合、ACアダプタなどUSB以外の電源から充電するか、
ディスクモードにすると復活の可能性があるらしいのだけど、
ディスクモードにするのがまた、ややこしい。

まず、iPod nanoをPCにUSBでつなげたまま、
Holdスイッチを一度オンにして、オフに戻し、
MENUボタンとセンターボタンを同時に6秒以上押し、
リンゴが表示されたら、MENUボタンとセンターボタンを離し、
すぐに、エンターボタンとプレイボタンを押し続け、
「Do not disconnect」と表示されるのを待つというもの。
アップルのオフィシャルサイトのサポートページには、
うまくディスクモードにならない場合、
iPodを平らな場所に置けとか、ボタンの押す方向がどうとか、
詳しく紹介しているので、そちらもぜひ参考に。
(参照)

しかし何度やってもCENTER+PLAYボタンでのディスクモード突入が間に合わず、「VERY LOW BATTERY...」へと逆戻り...

落ち着いて考えます。私の予想では。

ケーブルを繋ぐと「VERY LOW BATTERY...」になるのは、通常の充電システムを起動すらできないほど、電池が減っているということ。
「VERY LOW BATTERY...」の表示から林檎マークに切り替わるのは、最低限の電力を確保できたので再起動しようとしているということ。
再起動しようとしたが、実際はまだ電力が足らずにハングしてしまう（設計上の問題の様な...）
ケーブルを繋いだ状態ではiPodはリセット(MENU+CENTER)した時に、電力が極端に少なければ「VERY LOW BATTERY...」の状態に必ず移行し、ディスクモードへの移行(CENTER+PLAY)を受け付けない

こういう事なのではなかろうか。

可能性としては、少しは電池が回復していることを期待して、

ケーブルを接続していない状態からリセット(MENU+CENTER)
画面が切り替わったら、すかさずディスクモードへ(CENTER+PLAY)

ができれば希望が出てくる。

緊張しつつ、やってみると、できました。ディスクモードへ移行しました。
あまりこのまま感動していると、すぐにまた電池切れになりそうです。

急ぎ（祈りながら）ケーブルを接続すると、ディスクとして認識！！

そして右上の小さな電池マークが充電中を示す表記をしています。実際この後、普通に使えるようになりました。

上記アップルのサポートページでは「充電されていない場合は、事前に iPod を充電しておくか、または iPod を電源に接続する必要があります。」とあり、純粋にディスクモードにするための説明となってますが、

ケーブルを繋ぎ「VERY LOW BATTERY...」後、固まるまで待つ
ケーブルを外す
リセットしディスクモードに移行（MENU+CENTER => CENTER+PLAY)
ケーブルを繋ぐ

で普通の出力のUSBしかなくても充電を再開できそうです。
(参照)